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RubyのArrayのcombination


集合の組み合わせを全探索する場合、組み合わせをビット演算で実現することがあると思う。
C++でdataの組み合わせを全て列挙する例と実行結果を載せる。

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#include <iostream>

#define N 4

int main()
{
  int data[] = {1,2,3,4};

  for(int S=1; S<=(1<<N)-1; S++){
    for(int i=0; i<N; i++){
      if(S>>i&1){
        std::cout << data[i] << ' ';
      }
    }
    std::cout << std::endl;
  }

  return 0;
}

Sのiビットが立っていたら、dataからi番目の値を取得している。
つまり、Sの立っているビットからdataの部分集合を作ることができる。

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2 3
1 2 3
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1 4
2 4
1 2 4
3 4
1 3 4
2 3 4
1 2 3 4

これと同じようなことを、Rubyではcombinationメソッドで実現できる。

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N = 4
data = [1,2,3,4]

1.upto(N) do |i|
  data.combination(i) do |s|
    p s
  end
end
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[1, 2]
[1, 3]
[1, 4]
[2, 3]
[2, 4]
[3, 4]
[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 3, 4]
[2, 3, 4]
[1, 2, 3, 4]

combinationは、引数として渡したn個の組み合わせを順次処理できる便利なもの。
※ 配列(Array)のメソッドなので集合(Set)には無い。

たとえば数学の5C2を計算したい場合は

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Array.new(5).combination(2).size

で答えの10が出る。